Question

Помогите пожалуйста вычислить несобственные интегралы ( пример а, б) очень надо

Answer 1

$1)quad intlimits^{infty }_1 frac{e^{frac{1}{x}}}{x^2} , dx =limlimits _{Ato +infty } intlimits^{A}_1 frac{e^{frac{1}{x}}}{x^2} , dx =limlimits _{Ato +infty } intlimits^{A}_1 {e^{frac{1}{x}}} , d(-frac{1}{x}) =\\=limlimits _{Ato +infty }(-e^{frac{1}{x}})|_1^{A}=limlimits _{Ato +infty }(-e^{frac{1}{A}}+e)=-e^0+e=e-1\\2)quad intlimits^4_2 {frac{x, dx}{sqrt{x^2-4}}} =limlimits _{varepsilon to 0} intlimits^4_{2+varepsilon } {frac{2x, dx}{2sqrt{x^2-4}} =$

$=limlimits _{varepsilon to 0}, (frac{1}{2}cdot 2sqrt{x^2-4})|_{2+varepsilon }^4=limlimits _{varepsilon to 0}, (sqrt{16-4}-sqrt{4varepsilon +varepsilon ^2})=sqrt{12}$