Question

Плоский воздушный конденсатор электроёмкостью С=10пФ заряжен до разности потенциалов U=500В. После отключения конденсатора от источника напряжения расстояние между пластинами конденсатора было увеличено в 3 раза. Определите работу внешних сил по раздвижению пластин.

Answer 1

Дано:
$C = 10$пФ
$U_1=500 B$
$d^2=3d^1$
Решение:
$C =$ ԑ ԑo$frac{S}{3d_1}$$= frac{C}{3}$
$U_1C=U_2C_1$
$U_2=3U_1=1500B$ Нашли разность потенциалов  после раздвижения пластин.
Теперь находим работу, совершенную внешними силами:
$A = W_2-W_1= frac{C_2U ^2_2 {} , }{2} -frac{C_1U ^2_1 {} , }{2}= frac{C-9U ^2_1 {} , }{3-2}-frac{CU ^2_1 {} , }{2}$=$CU ^2_1=2,5* 10^{-6}$Дж

Answer 2

дано  С1=10*10^-12 Ф   U1=500В   d2=3*d1   A- ?

W1=C1*U1^2/2 - энергия заряженного конденсатора
при увеличении расстояния между пластинами емкость уменьшается в 3 раза потому что C=Eo*S/d
C2=Eo*S/3*d1=C1/3
так как конденсатор отключили от источника то q1=q2
C1*U1=C2*U2
U2=C1*U1/C2=3*C2*U1/C2=3*U1
W2=C2*U2^2/2=C1*9*U1^2/3*2=3*C1*U1^2/2=3*W1
A=W2-W1=2*W1=C1*U1^2=10^-11*25*10^4=2,5*10^-6Дж

Ответ A=2,5 мкДж