Question

помогите пожалуйста 4,5,6,7,8,9,10. Нажми на фото

Answer 1

№4.
$left { {{x - 3 textgreater 0} atop {x textless 1}} right. = textgreater left { {{x textgreater 3} atop {x textless 1}} right. = textgreater$ x ∈ ∅
№5.
Критерий вписанной в четырёхугольник окружности: суммы противоположных сторон равны. Значит сумма оснований равна сумме боковых сторон, а поскольку трапеция равнобедренная, то эта сумма равна 8см * 2 = 16см. Площадь трапеции вычисляется по формуле: Полусумма оснований * высоту => можем найти высоту разделив площадь на полусумму оснований: $frac{48}{16/2} = frac{48}{8} = 6$. А высота равна диаметру вписанной окружности => Радиус вписанной окружности равен половине диаметра, то есть 6/2 = 3см.
№6.
Пусть первое число это x, тогда второе будет x + 2. Можем записать уравнение x + x + 2 = 84 => 2x = 84 - 2 = 82 => x = 82/2 = 41, а второе число тогда будет x + 2 = 41 + 2 = 43.
№8.
$frac{x}{x - 2} - frac{1}{x} = frac{4}{x^{2} - 2x} = textgreater frac{x^{2}}{x(x - 2)} - frac{x - 2}{x(x - 2)} = frac{4}{x(x - 2)} = textgreater$$frac{x^{2} - x + 2 - 4}{x(x - 2)} = 0 = textgreater frac{x^{2} - x - 2}{x(x - 2)} = 0 = textgreater x^{2} - x - 2 = 0$
D = 1² + 4 * 2 = 9
√D = √9 = 3
$x_{1} = frac{1 - sqrt{D}}{2} = frac{1 - 3}{2} = frac{- 2}{2} = -1$
$x_{1} = frac{1 + sqrt{D}}{2} = frac{1 + 3}{2} = frac{4}{2} = 2$

Answer 2

в 8 задание x2 невходит в ОДЗ

Answer 3

№4
x-3>0 => x>3
x<1
Ответ: решений нет.
№5
Т.к. в трапецию можно вписать окружность, суммы противолежащих сторон сторон равны. То есть сумма боковых сторон равна сумме оснований. Сумма оснований равна 8*2 см = 16 см. Высота трапеции равна диаметру вписанной окружности. Поэтому радиус равен половине высоты. Высоту находим из формулы площади трапеции S=(a+b)*h/2, r = h/2 = S/(a+b). r=48 см^2 / 16 см = 3 см.
Ответ: 3 см.
№6
Пусть первое число a, второе b. Тогда составим систему уравнений.
a+b=84
a=b+2
Отсюда b+2+b=84, b=41, a=b+2=43
Ответ: 43, 41.
№7
Синус внешнего угла A равен синусу внутреннего угла (смежные углы). По теореме синусов, BC / sinA = 2*R. BC = 2*26*12/13 см = 48 см.
Ответ: 48 см.
№8
x/(x-2)-1/x=4/(x^2-2x)
ОДЗ: x≠0, x≠2
x/(x-2)-1/x=4/(x*(x-2))
(x^2-x+2)/(x*(x-2))=4/(x*(x-2))
x^2-x+2=4
x^2-x-2=0
x1=-1 - подходит под ОДЗ
x2 = 2 - не подходит под ОДЗ
Ответ: x = -1.
№9
ABCD - параллелограмм. Т.к. AD || BC, <DAC = <ACB. По условию, M - середина BC, поэтому BM=MC=4см. Рассмотрим треугольник ACM. AC=10см, CM=4см, AM=√52 см. По т. косинусов, cos<ACM=(AC^2+CM^2-AM^2)/(2*AC*CM) = (10^2 + 4^2 - (√52)^2)/(2*10*4) = 0.8 = cos<ACB = cos<DAC.
Рассмотрим треугольник ADC. По т. косинусов, CD^2=AD^2+AC^2+2*AD*AC*cos<DAC = (64+100+2*8*10*0.8) см^2 = 292 см^2, CD=AB=√292 см = 2√73 см. Периметр равен 2*(AD+CD) = 2*(8+2√73) см = (16 + 4√73) см
Ответ: (16 + 4√73) см.
№10
√(19-8√3) = √(4^2-2*4*√3+(√3)^2) = √((4-√3)^2)=|4-√3|=4-√3
√(7-4√3) = √(2^2-2*2*√3+(√3)^2) = √((2-√3)^2)=|2-√3|=2-√3
√(7+4√3) = √(2^2+2*2*√3+(√3)^2) = √((2+√3)^2)=|2+√3|=2+√3
(√(19-8√3) - √(7-4√3)) / √(7+4√3) = (4-√3 - (2-√3)) / (2+√3) = 2 / (2+√3) = 2 * (2-√3) / ((2+√3) * (2-√3)) = 4-2√3
Ответ: 4-2√3.

Answer 4

там cos ACB = AC^2 - MC^2 - MC^2

Answer 5

исправьте пожалуста

Answer 6

в 10 задание можно и написать ответ так 4 - 2√3 = '

Answer 7

(√3 - 1)^2

Answer 8

СПАСИБО