Question

Первую половину пути от деревни до города фермер прошёл со скоростью 4 км/ч, а вторую — с 6 км/м. На обратном же пути первую половину времени он шёл со скоростью 4 км/ч, а вторую — с 6 км/м. С какой постоянной скоростью ему нужно было двигаться, чтобы затратить на первую прогулку то же самое время? А на вторую?

Answer 1

Средняя скорость - это весь путь S, деленный на всё время T. V = S/T

1) Если он шел половину пути S/2 со скоростью v1 = 4 км/ч, и ещё S/2 с v2 = 6 км/ч,
то он затратил время t1 = (S/2) / 4 = S/8 ч, и t2 = (S/2) / 6 = S/12 ч.
А всего T = t1 + t2 = S/8 + S/12 = 3S/24 + 2S/24 = 5S/24
средняя скорость v = S / (5S/24) = 24/5 = 48/10 = 4,8 км/ч.

2) Если он шел половину времени T/2 с v1 = 4 км/ч, и ещё T/2 c v2 = 6 км/ч, то
он прошел путь s1 = T/2*4 = 2T и s2 = T/2*6 = 3T
S = s1 + s2 = 2T + 3T = 5T
Средняя скорость V = S/T = 5T/T = 5 км/ч.

На самом деле, если он шел половину времени с v1, и еще половину времени с v2,
то средняя скорость V = (v1 + v2)/2.
И эта средняя скорость V всегда больше, чем в 1 пункте. V > v.

Ответ: на первую прогулку скорость 4,8 км/ч. На вторую скорость 5 км/ч.