Question

Диагонали трапеции равны 10 и 24, а основания равны 7 и 19. Найдите угол между прямыми, содержащими диагонали трапеции.

Answer 1

нормальная задачка.
Для простоты решения сделаем допостроение, как на рисунке в файле.
теперь по теореме косинусов находим
(19+7)²=24²+10²-2*24*10*cos(α)
2*24*10*cos(α)=576+100-676=0
cos(α)=0  ⇒ α=90

если вы не учили еще либо не знаете теорему косинусов, то просто проверим, а не будет ли квадрат 24 плюс квадрат 10 равен квадрату 26?
24²+10²=576+100=676
26²=676
Ура! значит, согласно т.Пифагора, треугольник прямоугольный. Угол=90

Answer 2

Спасибо большое, да ещё так быстро)

Answer 3

правда, мы ещё не проходили теорему косинусов

Answer 4

тогда 2-е решение