Question

катеты прямоугольника равны 35 и 12. чему равен радиус вписанной окружности

Answer 1

по теореме Пифагора
х^2 = 35^2 + 12^2 = 1225 + 144=1369
x=37

r = $sqrt{ frac{(p-a)(p-b)(p-c)}{p} }$
p=$frac{1}{2}$(a+b+c)=$frac{1}{2}$(35+12+37)=$frac{1}{2}$ * 84 = 42
r=$sqrt{ frac{(42-35)(42-12)(42-37)}{42} }$=$sqrt{ frac{7*30*5}{42} }$ =$sqrt{ frac{1050}{42} }$=$sqrt{25}$
r = 5
Ответ: 5