Question

1.)Проверь, является ли функция y=5x, решением дифференциального уравнения y'*(x+3)=y+3
2.) Найдите общее и частное решение дифференциального уравнения
$frac{dy}{dx} = 5x - 4 (2;0)$ В ТОЧКЕ(между 4 и (2;0)

Answer 1

1) Подставим y=5x в диф уравнение
(5x)'*(x+3) = 5x+15≠5x+3
2) dy = (5x-4)dx
∫dy = ∫(5x-4)dx
y = 2.5x^2-4x+C - общее решение
y(2) = 2.5*2^2-4*2+C=2+C=0 => С=-2
y=2.5x^2-4x-2 - частное решение в точке (2;0)