Question

высота равнобедренного треугольника 10 см, а высота опущенная на основание равно 12 см. Найти радиусы вписанной и описанной окружности

Answer 1

В равнобедренном треугольнике биссектриса проведенная к основанию является высотой и медианой. Найдем длину основания треугольника:
 √10²-8²=√100-64=√36=6 см, длина основания треугольника а= 2 *6 = 12 см.
радиус вписанной окружности: r=S/p
радиус описанной окружности: R = abc/4S
S= 12* 8 /2 = 48 cм²
p=(12 + 10 + 10)/2 = 16
r = 48/16 = 3 cм
R = 12 * 10 * 10 / (4*48) =25/4 = 6,25 c