Question

Найти интервалы возрастания и убывания фунции
F(x)=2x^3-3x^2-5

Answer 1

F¹(x)=6x²-6x=6x(x-1)=0
x=0
x-1=0, x=1
Получили 3 интервала: (-∞;0), (0;1), (1;+∞)
Проверим знаки производной в каждом интервале, получим, что производная положительна на (-∞;0)∪(1;+∞) и отрицательна на (0;1)
Это значит, что функция возрастает на интервалах (-∞;0)∪(1;+∞), убывает на интервале (0;1)