Найти вероятность того,что событие А появится менее трех раз в пяти независимых опытах,если вероятность появления события А в одном опыте равно
0,2.
Ответы
Ответ дал:
0
Формула Бернулли.
![n textless 3quad Rightarrow quad n=0,; 1,; 2; .\\p=0,2; ; ;; ; q=1-p=0,8\\P=sum limits _{n=0}^{2}, C_5^{n}, p^{n}, q^{5-n}=C_5^0cdot 0,8^5+C_5^1cdot 0,2cdot 0,8^4+C_5^2cdot 0,2^2cdot 0,8^3=\\=0,8^5+5cdot 0,2cdot 0,8^4+10cdot 0,2^2cdot 0,8^3=\\=0,32768+0,4096+0,2048=0,94208 n textless 3quad Rightarrow quad n=0,; 1,; 2; .\\p=0,2; ; ;; ; q=1-p=0,8\\P=sum limits _{n=0}^{2}, C_5^{n}, p^{n}, q^{5-n}=C_5^0cdot 0,8^5+C_5^1cdot 0,2cdot 0,8^4+C_5^2cdot 0,2^2cdot 0,8^3=\\=0,8^5+5cdot 0,2cdot 0,8^4+10cdot 0,2^2cdot 0,8^3=\\=0,32768+0,4096+0,2048=0,94208](https://tex.z-dn.net/?f=n+textless++3quad+Rightarrow+quad+n%3D0%2C%3B+1%2C%3B+2%3B+.%5C%5Cp%3D0%2C2%3B+%3B+%3B%3B+%3B+q%3D1-p%3D0%2C8%5C%5CP%3Dsum+limits+_%7Bn%3D0%7D%5E%7B2%7D%2C+C_5%5E%7Bn%7D%2C+p%5E%7Bn%7D%2C+q%5E%7B5-n%7D%3DC_5%5E0cdot+0%2C8%5E5%2BC_5%5E1cdot+0%2C2cdot+0%2C8%5E4%2BC_5%5E2cdot+0%2C2%5E2cdot+0%2C8%5E3%3D%5C%5C%3D0%2C8%5E5%2B5cdot+0%2C2cdot+0%2C8%5E4%2B10cdot+0%2C2%5E2cdot+0%2C8%5E3%3D%5C%5C%3D0%2C32768%2B0%2C4096%2B0%2C2048%3D0%2C94208)
Ответ дал:
0
событие B - A появится менее трех раз
тогда P(B) = P(C)+P(D)+P(E)
где событие C - A не появится, D - A появится 1 раз, Е - А появится 2 раза.
P(C) = (1-P(A))^5 = 0.8^5 = 0.32768
P(D) =
= 0.4096
P(E) =
= 0.2048
P(B) = 0.32768 + 0.4096 + 0.2048 = 0.94208
тогда P(B) = P(C)+P(D)+P(E)
где событие C - A не появится, D - A появится 1 раз, Е - А появится 2 раза.
P(C) = (1-P(A))^5 = 0.8^5 = 0.32768
P(D) =
P(E) =
P(B) = 0.32768 + 0.4096 + 0.2048 = 0.94208
Вас заинтересует
1 год назад
6 лет назад
8 лет назад
8 лет назад
9 лет назад