Question

Имеются два сосуда. Первый содержит 50 кг, а второй — 20 кг раствора кислоты различной кон­цен­тра­ции. Если эти растворы смешать, то получиться раствор, со­дер­жа­щий 46% кис­ло­ты. Если же сме­шать равные массы этих растворов, то получиться раствор, со­дер­жа­щий 49% кислоты. Какая концентрация в первом сосуде.

Answer 1

Пусть в первом сосуде Х кг кислоты, во втором У.
 (Х+У)/(50+20)=46/100
(Х/50+У/20)/2=49/100
Второе уравнение получается так в 1 кг из первого сосуда Х/50 кислоты, а в 1 кг из второго сосуда У/20. Значит в 2 кг получится (Х/50+У/20).
----------------------------------------
Х+У=4,6*7
2Х+5У=49*2
----------------------------------------
2Х+2У=9,2*7
2Х+5У=49*2
___________________________
3У=7*(14-9,2)
3У=7*4,8
У=7*1,6
Х=4,6*7-1,6*7=7*3=21
Процентное содержание кислоты в первом сосуде : (21/50)*100%=42%
Ответ :  Процентное содержание кислоты в первом сосуде
42 %

Answer 2

Концентрация в первом сосуде -  х  ; во втором -  у .
По условию задачи система уравнений:
{50х + 20у = 0,46*(50+20)
{20х+20у = 0,49 *(20+20)

{ 50x+20y =  32.2
{ 20x +20y= 19.6        | ×-1

{50x+20y =32.2
{-20x-20y=-19.6
метод сложения:
50х+20у  -20х-20у = 32,2  +  (-19,6)
30х= 12,6
х= 12,6 :30
х= 0,42   или 42 %  содержание кислоты в первом растворе
( т.е.  0,42 * 50 = 21 кг )
Ответ: 42 % .