Question

Какое число явлеятся корнем уравнения x(x-5)=6 Почему?

Answer 1

х(х-5) =6
х² -5х -6 =0
x²+x-6x-6 =0
x(x+1) -6(x+1)=0
(x-6)(x+1)=0
произведение = 0 , если один из множителей =0
х-6=0              и     х+1=0 
х₁=6                       х₂=-1

Проверим:
6(6-5) =6                -1(-1-5 ) =6
6*1=6                      -1 *(-6) =6
6=6                           6=6

Корень уравнение  - это такое значение переменной , при котором уравнение превращается в верное равенство.
В данном уравнении два корня:
х₁= 6  ;  х₂= -1
потому что в данных случаях равенство является верным.

Answer 2

Сначала раскрывает скобки: x(x-5)=6 $x^{2} -5x=6$ Приравниваем к нулю: $x^{2} -5x-6=0$ Получилось квадратное уравнение, где a=1; b=-5; c=-6. Решаем с помощью формулы нахождения дискриминанта: $D= b^{2} -4ac$. Получается: 25-4×(-6)= 25+24= 49 Далее рассчитываем по формуле нахождения корней: $x_{1} = frac{-b+ sqrt{d} }{2a}$ $x_{2} = frac{-b- sqrt{d} }{2a}$ $x_{1} =6$ $x_{2}=-1$ Ответ: -1; 6.