Question

Вероятность наступления события в каждом из независимых испытаний равна 0.8.Найти вероятность того , что в 1000 испытаниях событие наступит от 800 до 900 раз.

Answer 1

$P_{n}(m_{1} leq m leq m_2)=Phi left ( frac{m_2-np}{sqrt{npq}} right )-Phi left ( frac{m_1-np}{sqrt{npq}} right )\\P_{1000}(800 leq m leq 900)=Phi left ( frac{900-0,8cdot 1000}{sqrt{1000cdot 0,8cdot 0,2}} right )-Phi left ( frac{800-0,8cdot 1000}{sqrt{1000cdot 0,8dot 0,2}} right )=\\=Phi (frac{100}{sqrt{160}})-Phi (0)=Phi (7,9)-Phi (0)=0,5-0=0,5$ 

Answer 2

Сейчас пересчитаю

Answer 3

жду.Если действительно так.То спасибо.

Answer 4

пожалуйста

Answer 5

Да, я сначала неверно подсчитала. Исправила.

Answer 6

благодарю)

Answer 7

В качестве добавки, немного другим языком: для таких опытов матожидание числа появления успехов равно m=n*p=1000*0.8=800, дисперсия В=n*p*q=1000*0.8*0.2=160, отсюда ско (среднеквадраическое отклонение) sigma=D^0.5=12.649. Так как 900 значительно больше чем m+4*sigma, то вероятность и равна 0,5 (известно, что вероятность попадания случайной величины в интервал матожидание + 3 сигма=0,5, дальнейшее расширение интервала практически ничего не даёт на уровне 1000 опытов).