Question

Найти значение выражения b^2 - ab/ a^2 + ab , если известно, что a-4/b-8=a-1/b-2

Answer 1

Упростим первое выражение:
(b²-ab) / (a²+ab)= b(b-a)  / a(a+b)

Упростим второе выражение:
(а-4)/(b-8)=(a-1)/(b-2)
(a-4)(b-2) =(b-8)(a-1)
ab-2a-4b+8=ab-b-8a+8
ab-2a-4b+8-ab+b+8a-8=0
6a-3b=0
3(2a-b)=0            | :3
2а-b=0
2a=b

подставим  значение второго выражения (b=2a)  в первое:
2а(2а-а) / а(а+2а) = (2а*а) /(а*3а) = 2а²/ 3а²= 2/3

Ответ: 2/3.