Question

(√7 + Х)- (√ 7-Х) / 5x
Найти пределы функции lim x->0

Answer 1

$= lim_{x to 0} { frac{ sqrt{7+x}- sqrt{7-x}}{5x} } = \ = lim_{x to 0} { frac{ (sqrt{7+x}- sqrt{7-x})*(sqrt{7+x}+ sqrt{7-x})}{5x*(sqrt{7+x}+ sqrt{7-x})} } = \ = lim_{x to 0} { frac{ ({7+x- 7+x})}{5x*(sqrt{7+x}+ sqrt{7-x})} } = \ = lim_{x to 0} { frac{ 2x}{5x*(sqrt{7+x}+ sqrt{7-x})} } = \ = lim_{x to 0} { frac{ 2}{5*(sqrt{7+x}+ sqrt{7-x})} } = frac{2}{5*2* sqrt{7} } = frac{1}{5*sqrt{7}}$

Answer 2

Спасибо) А это по правилу Лопиталя

Answer 3

Это не Лопиталь. Это домножение на сопряженную скобку

Answer 4

Удачи )

Answer 5

Да это не мне, брату на контрольную) Им как раз надо было решить не по Лопиталю) Спасибо ещё раз)

Answer 6

По Лопиталю тут ничего хорошего не будет.И брату удачи ;-)