Question

 sin^4 8x - 4 cos^2 8x = - 7/16 Помогите пожалуйста...

Answer 1

Sin⁴ 8x -4(1-Sin² 8x) = -7/16
Sin⁴ 8x -4 +4Sin² 8x = -7/16 | *16
16Sin⁴ 8x - 64 + 64Sin² 8x = -7
Sin² 8x = t
16t² +64t -57 = 0 (Решаем по чётному коэффициенту)
t = (-32 +-√1936)/16= (-32+-44)/16
t₁ = -19/4= -3,75                                t₂ = 3/4
Sin²8x = -3,75                                   Sin² 8x = 3/4 
  нет решений                                  Sin8x = +-√3/2
                                                          8x = (-1)ⁿarcSin(+-√3/2) + nπ, n ∈Z
                                                          x = (-1)ⁿ(+-π/24)  + πn/8 , n∈Z