Question

Помогите!! Срочно нужна помощь!!
Найдите объём правильной треугольной пирамиды, у которой сторона основания равна 24 см, а боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 60 гр.

Answer 1

Так как рёбра наклонены под одним градусом, основание высоты пирамиды лежит в центре описанной около основания окружности.
Для правильного тр-ка радиус описанной окружности равен: R=a√3/3.
R=24√3/3=8√3 см.
В треугольнике, образованном найденным радиусом, боковым ребром и высотой пирамиды, Высота равна: Н=R·tg60=8√3·√3=24 cм.
Объём пирамиды: V=SH/3=a²√3·H/12.
V=24²·24√3/12=1152√3 cм³ - это ответ.