Question

Исследование функции y=3x^3-x^2

Answer 1

y=3x^3-x^2
D(y)∈(-∞;∞)
y(-x)=-3x^3-x^2 ни четная,ни нечетная
y`=9x^2-2x=x(9x-2)=0
x=0  x=2/9
             +                    _                +
----------------(0)---------------(2/9)-------------
возр          max  убыв        min возр
ymax=0
ymin=3*8/729-4/81=8/81-4/81=4/51
y``=18x-2=0
x=1/9    y=3*1/729-1/81=(1-9)/729=-8/729
(1/9;-8/729) точка перегиба
             _                          +
--------------------(1/9)-------------------
выпук вверх                вогн вниз
 

Answer 2

y=3x^3-x^2
D(y)∈(-∞;∞)
y(-x)=-3x^3-x^2 ни четная,ни нечетная
y`=9x^2-2x=x(9x-2)=0
x=0  x=2/9