Question

треугольник abc задан координатами своих вершин a(0 4) b(-3 5) c(-1 3) а) кординаты векторов ac и ac -2ab

Answer 1

AC = ( -1-0; 3-4) = (-1;-1).
AB = ( -3-0; 5-4) = (-3; 1).
AC - 2*AB = (-1;-1) - 2*(-3;1) = (-1;-1) - (-6;2) = ( -1-(-6);-1-2) = (5;-3).

Answer 2

AC = (-1;-1). Скалярное произведение (AM,AC)=

Answer 3

= (-2)*(-1) + 0*(-1) = 2;

Answer 4

(AM,AC) = |AM|*|AC|*cos(<AM,AC );

Answer 5

|AM| = sqrt((-2)^2 + 0) = 2; |AC| = sqrt( (-1)^2 +(-1)^2) = sqrt(2)

Answer 6

2 = 2*sqrt(2)*cos(<AM,AC), cos(<AM,AC) = 1/sqrt(2) = sqrt(2)/2. Искомый угол = arccos(V2/2) = п/4.