Question

Перший сплав містить 30% нікелю, а другий - 70% ніклю. Скільки кілограмів кожного сплаву треба взяти, щоб отримати 100кг сплаву, який містять 40% нікелю?

Answer 1

Пусть х - количество взятого первого сплава, у - количество второго сплава, взятых для получения 100кг нового сплава.
При этом никеля в первом сплаве было 40%, это составляет 0,4х
а во втором сплаве было 70%никеля, это 0,7у
При их соединении плучился сплав, где всего никеля было 100*40% = 100*0,4=40 (кг)
Составим сисетему уравнений и реши её:
$left { {{0,3x+0,7y=40} atop {x+y=100}} right. = textgreater left { {{0,3*(100-y)+0,7y=40} atop {x=100-y}} right. \0,3*(100-y)+0,7y=40\30-0,3y+0,7y=40\0,7y-0,3y=40-30\0,4y=10\y= frac{10}{0,4}=25\left { {{y=25} atop {x=100-25}} right. = textgreater left { {{y=25} atop {x=75}} right.$
Для получения 100кг сплава, с 40% содержанием никеля необходимо взять 75кг сплава с 30% содержанием никеля и 25кг сплава с 70%содержанием никеля.