Question

Определите наименьшее натуральное число A, такое что выражение

(X & 15 ≠ 0) → ((X & 35 ≠ 0) → (X & A ≠ 0))=1

Answer 1

Преобразуем     ( применяем формулу a→b=¬a+b)
(x&15 =0) ∪(x&35=0)∪(x&A≠0) =1
   ( то есть, в данном случае, если Х при поразрядном умножении на 15 и 35 не даёт 0, то при умножении на А тоже не даёт 0)
15 (10сс) =1111 (2сс);   35(10сс) = 100011(2сс)
Проверяем поразрядно:  (в 2сс)
x=1    x&1111 =0    x&100011=0  ( x&A≠0) =1
x=10              =0                    =0                =1
x=100            =0                    =1                  = 0 или1
x=1000          =0                    =1                   = 0 или1
  и так далее

В первых двух строках x&1111 ложно, x&100011 ложно,
значит х&А  обязательно должно быть истинно. Число А, логическое  произведение которого на числа x=1 и х=10 (в2сс)  не даёт 0 есть число 11(2сс)
11 (2сс) = 3 (10сс)                 ответ 3