Question

Интервалы уравнения с промежутками
Решением уравнения cos^2 x + sin x + 1 = 0 в промежутке [0; 2π] есть:
Распишите пожалуйста

Answer 1

Решение во вкладыше....

Answer 2

Спасибо, а если бы X был положительным то мы бы в конце прибавляли?

Answer 3

$cos^{2} x+sinx+1=0$,
$1-sin^{2}x+sinx+1=0$, Разделим ур-ие на (-1)
$sin^{2}x-sinx-2=0$, по теореме обратной теореме Виета получаем 2 корня:
$sinx=-1$ и $sinx=2$, второй корень недействителен, т. к. sinx∈[-1;1], значит остаётся только первый-$sinx=-1$, отсюда находим x:
$x=- frac{ pi }{2} + 2pi n$ , где n-любое целое число.
Данному промежутку принадлежит лишь число $frac{3 pi }{2}$-это и есть ответ.