Question

Решить уравнение:
9(1/4)^x-2(1/2)^x=0

Answer 1

9*(frac{1}{4})^x-2*(frac{1}{2})^x=0[/tex]

делаем замену
$(frac{1}{2})^x=t>0$
=>$(frac{1}{4})^x=(frac{1}{2})^{2x}=t^2$

получим
$9t^2-2t=0$
$t(9t-2)=0$
$t_1=0$ - не подходит
$t_2=frac{2}{9}$

$(frac{1}{2})^x=frac{2}{9}$
$2^x=frac{9}{2}$
$x=log_2 4.5$