Question

Решите пожалуйста задание, моих мозгов не хватает((((

Answer 1

1-ый ряд расходится по необходимому признаку:
lim(n -> oo) a(n) > 0
Во 2-ом ряду в числителе ограниченная функция - |cos n| ∈ [0; 1],
а в знаменателе функция неограниченно возрастает.
Эту дробь можно заменить на $frac{1}{n^3}$, а этот ряд сходится.
Значит, и исходный тоже сходится.
3-ий ряд сходится по признаку Даламбера
$lim_{n to infty} frac{a(n+1)}{a(n)} = lim_{n to infty} ( frac{1}{3^{n+1}}: frac{1}{3^n} )= lim_{n to infty} frac{3^n}{3^{n+1}} = frac{1}{3} textless 1$
Ответ: 3) только б) и в)