Question

помогите пожалуйста решить очень срочно!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

1) А(1; 5; 0) ; В(-3; 2; -1); С(-2; 0; 3); D(4; -5; -2) 
    →                    →                     →
а) АВ{-4;-3;-1},   DC{-6; 5;5},    - DC{6;-5; -5}
→
AD - DC{ 2;-8; -6}
    →                     →  
б) АВ{-4;-3; -1},   CD{6; -5; -5}
    →     →
     АВ · СD = -24 +15 +5 = -4
     →
в) |CD| = √(36 +25 +25) = √86
2) чтобы векторы были коллинеарны, надо, чтобы их координаты были пропорциональны. Смотри: первая координата =4( у первого вектора) ,первая координата у второго вектора = 2. Одночисло больше другого в 2 раза. Значит все координаты первого вектора в 2 раза больше . чем координаты второго вектора. n = 6,  m = 2,5
3) А(6; -3; 7)
    С(7; -5; 2)- середина АВ
    В(х; у; z)
применим формулы середины отрезка.
а) (х+6)/2 = 7
     х + 6 = 14
     х = 8
б) (у -3)/2 = -5
     у - 3 = -10
      у = -7
в) (z +7)/2 = 2
     z + 7 = 4
     z = -3
Ответ: В(8; -7; -3)
4) Чтобы узнать вид треугольника, будем искать длины сторон.
|АВ| = √( (-4+1)² + (0+5)² + (0 +2)²) = √38
|ВС| = √( (-7+4)² + (-4-0)² + (-3 - 0)²) =√ 34
|АС|= √( (-7+1)² + (-4 +5)² + (-3 +2)²) = √38
АВ = АС, значит Δ АВС - равнобедренный.