Question

(х-2)(х²+2х+1)=4(х+1)
помогите срочно решить уравнение из оге 2 часть номер 21

Answer 1

(x-2)(x^2+2x+1)=4(x+1)
Можно увидеть, что второй множитель справа является в чистом виде, формулой:
(a+b)^2=a^2+2b+1
Получаем:
(x-2)(x+1)^2=4(x+1)
Выполним кое-какие преобразования:
(x-2)(x+1)(x+1)-4(x+1)=0; Выносим x+1 за скобку.
(x+1)((x-2)(x+1)-4)=0 \
Первый корень: $x in {-1}$, уберем скобку для удобности:
(x-2)(x+1)-4=0 \
x^2-x-6=0 \
$D=(-1)^2-(-6)*4=25$
$x_{1,2} = frac{1pm sqrt{25}}{2}$
$x_1 = frac{1+5}{2} = 3$ ; $x_2 = frac{1-5}{2} = frac{-4}{2} = -2$
Окончательный ответ:
$x in {3} ; {-2} ; {-1}$