Question

СРОЧНО!!!! Найти производную f(x)=x^2/x-1

Answer 1

 х²   =   (х²)'*(х-1)-(х-1)'*х²   =   2х*(х-1)-х²   =   2х²-2х-х² =  х²-2х  
х-1               (х-1)²                         (х-1)²              (х-1)²        (х-1)²

В принце это выражение и будет ответ, НО мы можем это выражение немного преобразовать. К числителю прибавим единицу и вычтем, чтобы ничего не изменилось:

х²-2х+1-1
  (х-1)²

х²-2х+1=(х-1)² по формуле квадрат разности

(х-1)²-1  
  (х-1)²

Поделим почленно числитель на знаменатель:

(х-1)²   -   1       =    1 - 1/(х-1)²
(х-1)²    (х-1)²

Ответ: 1 - 1/(х-1)² или (х²-2х)/(х-1)².