Question

вЫЧИСЛИТЕ: COS 75 × COS15 , SIN 75×SIN15, SIN 105×COS 15

 

Answer 1

По формулам приведения
cos 75 = sin 15, sin 75 = cos 15, sin 105 = cos 15
cos 75 * cos 15 = sin 15*cos 15 = 1/2*(2sin 15*cos 15) = 1/2*sin 30 = 1/4
sin 75 * sin 15 = cos 15*sin 15 = 1/4 (тоже самое)
sin 105 * cos 15 = cos 15*cos 15 = cos^2 15 = (1 + cos 30)/2 = (1 + √3/2)/2 =
= (2 + √3)/4