Question

Решите пожалуйста.
$left { {sqrt{x+y} + sqrt{x+2y} = 10 } atop { sqrt{x+y} + 2x + y = 16}} right.$.
Тут в этом же учебнике предлагают сделать замену. $sqrt{x+y} = a$ и $sqrt{x+2y} = b$. Получается система.
$left { {{a+b=10} atop {a+ 3a^{2} - b^{2} =16 }} right.$
Затем это каким - то способом превращается в
$2 a^{2} +21a-116=0$
Подскажите пожалуйста каким способом осуществляется данное превращение. Ну или решите каким нибудь другим способом

Answer 1

b=10-a
a+3a²-(10-a)²=16
a+3a²-(100-20a+a²)=16
a+3a²-100+20a-a²=16
2a²+21a-116=0