Question

решить логарифмическое уравнение:log_{5}(x^2+8)-log_{5}(x+1)=3log_{5}2

Answer 1

$log_{5}(x^2+8)=log_{5}(x+1)+3log_{5}2$

$log_{5}(x^2+8)=log_{5}8(x+1)$

$left { {{x^2+8=8(x+1)} atop {x+1>0}} right.$

$left { {{x^2-8x=0} atop {x+1>0}} right.$

$left { {{x(x-8)=0} atop {x+1>0}} right.$

$left { {{x_1=0, x_2=8} atop {x>-1}} right.$

Отсюда х=0 или х=8. Ответ:0; 8.