Question

вычислите log5 от 150+1/2log5 от 12 -1/2log5 от 432

Answer 1

log5(150)+1/2log5(12)-1/2log5(432).
Перенесём 1/2 под логарифм:
log5(150)+log5(√12)-log5(√432).
Вычтем два логарифма с одинаковыми основаниями, получим:
log5(150)+log5(√1/36)=log5(150)+log5(1/6).
Сложим два логарифма с одинаковыми основаниями, получим:
log5(150*1/6)=log5(25)=2.
ОТВЕТ: 2. 

Answer 2

$log_5150+ frac{1}{2}log_512- frac{1}{2}log_5432=\\= log_5150+ log_5 sqrt{12} - log_5 sqrt{432}=\\=log_5150+log_5 frac{ sqrt{12} }{ sqrt{432} }=log_5150+log_5 sqrt{ frac{12}{432} }=\\=log_5150+log_5 sqrt{ frac{1}{36} }=log_5150+log_5 frac{1}{6}=\\=log_5 frac{150}{6}=log_525=2$