Question

образующая конуса равна 12см и состовляет с плоскостью основания угол 30°. найдите объем конуса, считая п=3

Answer 1

V конуса = 1/3πR²h
Рассмотрим прямоугольный треугольник, в котором образующая - гипотенуза. Катет напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы --> h=12/2=6.
R по теореме Пифагора: √(12²-6²)=√(144-36)=√108=6√3
V=1/3*3*(6√3)^2*6=648.
ОТВЕТ: 648.