Question

Всем добрый день! Помогите, пожалуйста, кто что знает. Нужно самое решение, чтобы все понять. Спасибо!

Answer 1

$3. int { frac{sinx}{1+3cosx} } , dx = - frac{1}{3} int { frac{d(1+3cosx)}{1+3cosx} }=- frac{1}{3}ln|1+3cosx|+C \\ 4.int { frac{dx}{(x+1) sqrt[3]{ln(x+1)}}=int { frac{d(ln(x+1))}{sqrt[3]{ln(x+1)}}=frac{3(ln(x+1))^{ frac{2}{3} }}{2} +C=$$=frac{3}{2} sqrt[3]{ln^2(x+1)} +C \\ 5. int {( sqrt{x} - frac{3x^2}{ sqrt{x^3} }+2) } , dx=int {( sqrt{x} - 3sqrt{x}+2) } , dx=$$=int {(- 2sqrt{x}+2) } , dx=int {(- 2x^{ frac{1}{2} }+2) } , dx= - frac{4}{3} x^{ frac{3}{2} }+2x+C=$$=- frac{4}{3}*x* sqrt{x} +2x+C$ -- все предложенные ответы не верны

$6. int {(2x^3-3 sqrt{x^5}+ frac{4}{x})} , dx= int {(2x^3-3x^{ frac{5}{2} }+ frac{4}{x})} , dx=$$=frac{x^4}{2}- frac{6}{7} x^{ frac{7}{2} }+4ln|x|+C=frac{x^4}{2}- frac{6}{7} *x^3* sqrt{x} +4ln|x|+C$