Question

Равновесная цена на рынке составляет 4 руб. за 1 единицу, равновесный объем продукции 40 единиц. Эластичность спроса при данной цене составляет –1,5. Определить уравнение спроса на продукцию.

Answer 1

$Pe=4$
$Qe=40$
$|Edp|=1,5$

$Qd=a-b*P$ - общий вид линейной функции Qd

$|Edp|=frac{Pe}{Qe}*frac{dQd}{dP}=frac{Pe}{Qe}*frac{d(a-b*P)}{dP}=frac{Pe}{Qe}*(-b)$

Для простоты (если нужно, заранее):

$|Edp|=frac{Pe}{Qe}*Qd'=frac{Pe}{Qe}*(a-b*P)'=frac{Pe}{Qe}*(-b)$

$1,5=frac{4}{40} * (-b)$
$60= -4b$
$b=-15$

$40=a+15*4$
$40=a+60$
$a=-20$

$Qd=-20+15P$