Question

дифференциальное уравнение найти частное решение удовлетворяющее заданному начальному уравнению dy/dx=5e^2x/y^2

Answer 1

$frac{dy}{dx}=frac{5e^{2x}}{y^2}\ y^2dy = 5e^{2x}dx\ int y^2dy = int 5e^{2x}dx$
$frac{1}{3}y^3+C_1= frac{5}{2}e^{2x}+C_2$
$y^3= frac{15}{2}e^{2x}+C_3$
$y= sqrt [3] {frac{15}{2}e^{2x}}$ - частное решение