Question

центр окружности описанный около треуогольника ABC лежит на стороне AB Радиус окружности равен 15 Найдите BC, если AC=24

Answer 1

Ответ:   18

Объяснение:

Если в треугольнике центр описанной окружности лежит на стороне, то этот треугольник прямоугольный (угол АСВ вписанный и опирается на полуокружность, значит равен 90°). АВ - гипотенуза, является диаметром, значит

АВ = 2R = 15 · 2 = 30

По теореме Пифагора

ВС = √(АВ² - АС²) = √(30² - 24²) = √((30 - 24)(30 + 24)) = √(6 · 54) = 6 · 3 = 18