Question

знайти найбільше значення виразу х/у,якщо х^2-7xу=18у^2

Answer 1

По условию х² - 7ху = 18у²
Делим обе части равенства на у²
$( frac{x}{y} )^2-7( frac{x}{y} )=18$
Пусть $frac{x}{y} =t$
t² - 7t - 18 = 0
t = -2 или t = 9
$frac{x}{y} =-2$ или $frac{x}{y} =9$
9 - наибольшее