Question

Решите неравенство:
1) |8x+16|>=4x+3
2) |x+3|-|2x+4|<-1

Answer 1

1
 |8x+16|>=4x+3
1)x<-2
-8x-16≥4x+3
4x+8x≤-16-3
12x≤-19
x≤-1 7/12
x∈(-∞;-2)
2)x≥-2
8x+16≥4x+3
8x-4x≥3-16
4x≥-13
x≥-3,25
x∈[-2;∞)
Ответ x∈(-∞;∞)
2
 |x+3|-|2x+4|<-1
1)x<-3
-x-3+2x+4<-1
x<-1-1
x<-2
x∈(-∞;-3)
2)-3≤x≤-2
x+3+2x+4<-1
4x<-1-7
4x<-8
x<-2
x∈[-3;-2)
3)x>-2
x+3-2x-4<-1
-x<-1+1
-x<0
x>0
x∈(0;∞)
Ответ x∈(-∞;-2) U (0;∞)