Question

Определите точку максимума функции y=x^3+3x^2-9x

Answer 1

Найдем производную и приравняем нулю:
3x^2+6x-9=0
x^2+2x-3=0
x1=1
x2=-3
Найдем вторую производную:
2х+2 и вычислим её значение при х1=1:
6>0, значит минимум.
Найдем значение второй произв при х2=-3:
-4<0, значит тут максимум.
Ответ: х=-3.