Question

решить тригонометрические уравнения. помогите пожалуйста

Answer 1

1
2-2сos²x+5cosx+1=0
cosx=a
2a²-5a-3=0
D=25+24=49
a1=(5-7)/4=-1/2⇒cosx=-1/2⇒x=+-2π/3+2πn,n∈z
a2=(5+7)/4=3⇒cosx=3>1 нет решения
2
1-sin²x-3sinx-3=0
sinx=a
a²+3a+2=0
a1+a2=-3 U a1*a2=2
a1=-2⇒sinx=-2<-1 нет решения
a2=-1⇒sinx=-1⇒x=-π/2+2πn,n∈z