Ответы
Ответ дал:
0
Для лучшего восприятия надо начертить график функции и тогда сразу будет видно о какой фигуре идёт речь. Чтобы найти площадь фигуры ограниченной линиями необходимо вычислить интеграл от функции ограничивающей эту фигуру. В нашем случае это парабола ветви которой направлены вниз. Нас интересует фигура, ограниченная параболой и осью ОХ. Определяем пределы интегрирования. Это можно сделать
по чертежу: это точки пересечения параболу с осью ОХ х=-1 и х=1
и аналитически, решив уравнение:
1-x²=0
-x²=-1
x²=1
x=1 x=-1
Далее находим площадь по формуле![S= intlimits^b_a {f(x)} , dx S= intlimits^b_a {f(x)} , dx](https://tex.z-dn.net/?f=S%3D+intlimits%5Eb_a+%7Bf%28x%29%7D+%2C+dx+)
![S= intlimits^1_{-1} {(1-x^2)} , dx=(x- frac{x^3}{3})|_{-1}^{1}=(1- frac{1}{3})-((-1)- frac{(-1)}{3})= S= intlimits^1_{-1} {(1-x^2)} , dx=(x- frac{x^3}{3})|_{-1}^{1}=(1- frac{1}{3})-((-1)- frac{(-1)}{3})=](https://tex.z-dn.net/?f=S%3D+intlimits%5E1_%7B-1%7D+%7B%281-x%5E2%29%7D+%2C+dx%3D%28x-+frac%7Bx%5E3%7D%7B3%7D%29%7C_%7B-1%7D%5E%7B1%7D%3D%281-+frac%7B1%7D%7B3%7D%29-%28%28-1%29-+frac%7B%28-1%29%7D%7B3%7D%29%3D++++)
ед².
по чертежу: это точки пересечения параболу с осью ОХ х=-1 и х=1
и аналитически, решив уравнение:
1-x²=0
-x²=-1
x²=1
x=1 x=-1
Далее находим площадь по формуле
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/913/9130d2307dfa8559523871938d21e5cc.png)
Вас заинтересует
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад
8 лет назад
8 лет назад
9 лет назад