y=1/ над знаком корня цифра 18..подкоренное выражение x^2-x-6, найти область определения функции
Ответы
Ответ дал:
0
То есть
?
18 четное число, значит подкоренное выражение должно быть больше или равно нулю. Решим:
![x^{2} -x-6=0
x^{2} -x-6=0](https://tex.z-dn.net/?f=+x%5E%7B2%7D+-x-6%3D0%0A)
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
![D = b ^{2} - 4ac = (-1) ^2 - 4*1*(-6) = 1 + 24 = 25 D = b ^{2} - 4ac = (-1) ^2 - 4*1*(-6) = 1 + 24 = 25](https://tex.z-dn.net/?f=D+%3D+b+%5E%7B2%7D++-+4ac+%3D+%28-1%29+%5E2+-+4%2A1%2A%28-6%29+%3D+1+%2B+24+%3D+25)
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
![x_1= frac{1- sqrt{25} }{2*1} = frac{ -4 }{2}= -2 x_1= frac{1- sqrt{25} }{2*1} = frac{ -4 }{2}= -2](https://tex.z-dn.net/?f=x_1%3D+frac%7B1-+sqrt%7B25%7D+%7D%7B2%2A1%7D+%3D+frac%7B+-4+%7D%7B2%7D%3D%C2%A0-2)
![x_2= frac{1+ sqrt{25} }{2*1} = frac{ 6 }{2}= 3 x_2= frac{1+ sqrt{25} }{2*1} = frac{ 6 }{2}= 3](https://tex.z-dn.net/?f=x_2%3D+frac%7B1%2B+sqrt%7B25%7D+%7D%7B2%2A1%7D+%3D+frac%7B+6+%7D%7B2%7D%3D+3)
---------------------------------------------
То есть у функции три участка, до х<-2, от -2 до 3 и где х больше 3
Проверим все три: 1) пусть х=-3 9-(-3)-6= 12Подходит2) пусть х=0 (удобно)0-0-6=-6Не подходит3)Берем х=416-4-6=6Подходит
То есть область определения функции
18 четное число, значит подкоренное выражение должно быть больше или равно нулю. Решим:
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
---------------------------------------------
То есть у функции три участка, до х<-2, от -2 до 3 и где х больше 3
Проверим все три: 1) пусть х=-3 9-(-3)-6= 12Подходит2) пусть х=0 (удобно)0-0-6=-6Не подходит3)Берем х=416-4-6=6Подходит
То есть область определения функции
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
8 лет назад
8 лет назад
9 лет назад