Question

Основанием пирамиды является равносторонний треугольник со стороной 8 см, а высота пирамиды равна 6 см. Найти объем пирамиды. (с рисунком)

Answer 1

V=1/3S*h, где S - площадь основания пирамиды, h - высота.

У нас основанием является треугольник ABC, находим его площадь:
S=1/2*AB*CK
Находим CK  по теореме Пифагора:
CK²=AC²-AK²
т.к. треугольник равносторонний⇒AK=1/2AB=4 см, подставляем:
CK²=8²-4²
CK²=48
CK=√48=4√3
S=1/2*8*4√3=46√3

Ну и теперь находим объём пирамиды:
V=1/3*16√3*6
V=32√3 см³