Question

Решите систему линейных уравнений 2x+3y=7 4x-5y=2

Answer 1

$left { {{2x+3y=7} atop {4x-5y=2}} right.$

Выражаем в первом уравнении x через y:

$3y=7-2x \ \ y=(7-2x):3$

Подставляем во второе уравнение и решаем его:

$4x-5y=2 \ \ 4x-5((7-2x):3))=2 \ \ 4x-5(frac{7}{3} - frac{2x}{3})=2 \ \ frac{4*3x}{3} -frac{35}{3} - frac{10x}{3}=2 \ \frac{12x}{3} - frac{10x}{3}= frac{6}{3} +frac{35}{3} \ \ 2x:3 = 41:3 \ \ 2x*3=3*41 \ \ 2x=123:3 \ \ 2x=41 \ \ x=20,5$

Подставляем значение x и находим y:

$y=(7-2x):3 \ \ y=(7-2*20,5):3=(- frac{34}{3} )=(-11 frac{1}{3} )$


Ответ: x=20,5; y=$(-11 frac{1}{3} )$