Question

Один из катетов прямоугольного треугольника на 5см больше другого, а его площадь больше 75см².Какую длину может иметь больший катет?

Answer 1

x-катет,тогда (х+5)см-второй катет,x>0
S=0,5ab=x(x+5)>75
x²+5x-75>0, D=25+4·75=325,√D=√325
 x₁=(-5+√325)/2,x₂=(-5-√325)/2
                                                                         +
 ---------------------0---------------     (-5+√325)/2 ------------------>

x+5= (-5+√325)/2+5=(5+√325)/2
Второй катет должен иметь длину больше   (2,5+0.5√325)см