Question

Найти объем правильной четырехугольной пирамиды, если ее апофема равна 15 см, а длина ребра основания равна 18 см

Answer 1

Так как пирамида правильная, то ее вершины проектируется в центр вписанной окружности, построим прямоугольный треугольник, где гипотенуза-апофема, катеты-высота и радиус. Радиус равен половине стороны основы, так как она является квадратом; По теорема Пифагора, высота равна 12, тогда объем пирамиды равен; V=1/3*324*12=1296