Question

В параллелограмме АВСД АВ=4 АС=5 ВС=3 Найдите площадь параллелограмма! с объяснением и желательно чертежом!

Answer 1

1.  Рассмотрим треугольник АВС:  Найдём косинус угла В по теореме косинусов: 

AC^2=AB^2+BC^2-2*AB*BC*cosB

25=16+9-2*2*3*cos

cosВ=0, значит параллелограмм - прямоугольник. 

Площадь прямоугольника равна S=ab=4*3=12

Answer 2

В этом параллелограмме АС - диагональ. Треугольник АВС имеет стороны 3, 4, 5.

По обратной теореме Пифагора так как 3^2 + 4^2 = 5^2 (9+16=25), треугольник АВС является прямоугольным с прямым углом В. А если у параллелограмма есть прямой угол, то это прямоугольник. Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон. S = 12