Question

∫x*ln(x+2)dx
С подробным решением, методом замены.

Answer 1

Пусть ln (x+2) = t, тогда $x+2=e^t, x=e^t-2, dx=e^tdt$
$int (e^t-2)tdt=int te^tdt-2 int tdt = int tde^t -t^2 =te^t -e^t-t^2+C=\ = (x+2)ln(x+2)-ln^2(x+2)-(x+2)+C$