Question

Помогите пожалуйста с двумя примерами.Очень срочно надо 

Answer 1

1.
$frac{2}{3}^{x^2+4x} geq frac{8}{27}^{x+2}$

$frac{2}{3}^{x^2+4x} geq frac{2}{3}^{3*(x+2)}$

т.е. основание степени меньше единицы, меняем знак

$x^2+4x leq 3x+6 x^2+x-6 leq 0 (x+3)(x-2) leq 0$

Ответ $[-3;2]$

2. 

$Log_{0.7}(x^2+3x)=Log_{0.7}(1-x) ODZ (-oo:-3)(0;1) x^2+3x=1-x x^2+4x-1=0 x_1= sqrt{5}-2 x_2= -2- sqrt{5}$

Ответ : $-2 - sqrt{5} ; -2+ sqrt{5}$

Answer 2

  1.(2/3)^(x²+4x)≥(8/27)^(x+2), (2/3)^(x²+4x)≥(2/23)^3(x+2)
Т.к.основание меньше единицы,то меняем знак неравенства и берем только показатели:
            (x²+4x)≤3х+6, х²+4х-3х-6≤0,х²+х-6≤0
D=1²-4·(-6)=1+24=25,√D=5,x₁=(-1+5)/2=2,x₂=-3
  (x-2)(x+3)≤0
          +                         -                  +
-----------------  -3------------------- 2-------------->x
 Ответ: х∈[-3; 2]
 
  2.Log₀₇(x²+3x)=Log₀₇(1-x)
 По определению логарифма x²+3x>0
                                              1-x>0
                                              x²+3x-1+x=0
x(x+3)>0              x(x+3)>0
-x>-1                     x<1
x²+4x-1=0,           D₁=4+1=5,√D=√5,    x₁=-2-√5, x₂=-2+√5

------------ -3----------0--------1--------------->
--------------               ---------
------------------------------------
 x∈(-∞; -3)∪(0;1)
x₂=-2+√5≈-2+2,23=0,23- подходит.
Ответ: x₁=-2-√5 , -2+√5 

Answer 3

откуда в первом 1? и проверьте корни во втором