Question

найти наибольшее и наименьшнн значение функции f( x) =x куб + 3/x

Answer 1

f (x) =x³+3/x
f ' (x) =3x²-3/x²  = (3x^4-3)/x² =0  x≠0
3(x^4-1)=0  
Экстремумы:
  x1=- 1          x2=1
 f(- 1) =-4      f(1) = 4
---------------------------------------------------
f (x)'' =6x+6/x³ =(6x^4 +6)/x³
f''(-1) = -12 <0   ----> x=-1 точка локал.максимума  функции   f=-4
f'' (1) = 12 >0 -----> x=1  точка локал. минимума функции  f=4
--------------------------------------------------------------------------------
(если говорить про наиб. и наим. значения f(x),то для этой f(x):
наиб.f=+∞  наим.f =-∞) График - гипербола.